مطالعه یک مدل آستانه ای برای توصیف رفتار عوامل شرکت کننده در بازارهای مالی

در ریاضیات مالی همواره قیمت گذاری دارایی های مالی از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. به همین منظور نظریه های بسیاری گسترش پیدا کرده است که از جمله آنها می توان به نظریه بازار کارا اشاره کرد. در این نظریه، مفروضاتی چون بیشینه سازی مطلوبیت مورد انتظار و عقلانیت کامل برای سرمایه گذاران در نظر گرفته می شود که با واقعیت های بازار در تناقض است. جهت رفع این مشکل، در سال های اخیر مدل هایی از بازار ارائه شده است که در آنها رفتار یک عامل نوعی (agent) و یا گروهی از عوامل با این فرض که آنها از «عقلانیت محدود» تبعیت می کنند، بررسی شده است. مدلی که در این پایان نامه معرفی خواهد شد، یک مدل مبتنی بر عامل است که به بررسی و پارامتری کردن دو فاکتور انگیزشی روان شناختی در تصمیم گیری های مالی تحت عناوین «ترس از قرار گرفتن در اقلیت» و «بازنگری در موقعیت مالی» می پردازد و بر این اساس مدلی برای تغییرات قیمت دارایی زمینه ای در بازار ارائه می شود. اولین فاکتور، استرس ناشی از باقیماندن در موقعیت اقلیت خرید یا فروش نسبت به تمایلات سراسری بازار است که پیوستن به اکثریت بازار را در پی دارد. این الگوی رفتاری در ادبیات مالی تحت عنوان «رفتار توده وار» نامیده می شود. دومین فاکتور ناظر بر افزایش تمایل عاملان در بازنگری موقعیت سرمایه گذاری خود بنا بر شرایط بازار است که این بازنگری در موقعیت به منظور کاهش زیان و یا بدست آوردن سود صورت می گیرد و می توان از آن به عنوان یک استراتژی معاملاتی نام برد. برای هر یک از این فاکتورها و هر یک از عامل ها در مدل، یک سطح آستانه ای در نظر گرفته می شود و هرگاه عاملی از سطح آستانه ای متناظرش برای هریک از فاکتورها عبور کند، موقعیت آن عامل در بازار تغییر می کند که این امر منجر به تغییر قیمت دارایی زمینه ای می شود. با انجام شبیه سازی های عددی متعدد نشان می دهیم که با در نظر گرفتن تنها دو فاکتور انگیزشی می توان واقعیت های ساختاری داده های واقعی بازار از جمله دم کلفت توزیع بازده، کشیدگی اضافی، عدم همبستگی بازده های قیمت و خوشه بندی تلاطم در بازه زمانی کوتاه مدت (چند روزه) را بازسازی کرد. به علاوه با اضافه کردن یک پارامتر اضافی، تأثیر نوسانات معامله گران با دوره معامله کوتاه مدت بر روی قیمت نهایی مطالعه می شود که این پارامتر اضافی منجر به بازسازی ویژگی همبستگی بلند مدت تلاطم خواهد شد. مفهوم وابستگی دوربرد یکی از ویژگی های مهم سری های زمانی مالی است که وجود آن توسط پارامتری به نام نمای هرست بررسی می شود. این پارامتر را با استفاده از الگوریتم های موجود برای بازده و نوسانات قیمت تخمین می زنیم که در نتیجه وجود وابستگی دوربرد در تلاطم مشاهده می شود. سپس به معرفی فرآیند پرش- پخش پرداخته و قیمت دارایی را با استفاده از این فرآیندها مدل سازی می کنیم.